如图①，已知抛物线经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写

Question

如图①，已知抛物线 经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．

Answer 1

（1）∵抛物线 经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3），
∴ ，解得 。
∴抛物线的函数表达式为 。
（2）∵ ，
∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），对称轴为直线x=2。
（3）如图，∵抛物线的顶点坐标为（2，﹣1），∴PP′=1。

又由平移的性质知，阴影部分的面积等于平行四边形A′APP′的面积，
而平行四边形A′APP′的面积=1×2=2。
∴阴影部分的面积=2。