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在边长为1厘米的正方形ABCD中,分别以A、B、C、D为圆心,1厘米为半径画四分之一圆,交点E、F、G、H,如图,则中间阴影部分的周长为厘米.(取圆周率π=3.141)
题目详情
在边长为1厘米的正方形ABCD中,分别以A、B、C、D为圆心,1厘米为半径画四分之一圆,交点E、F、G、H,如图,则中间阴影部分的周长为______厘米.(取圆周率π=3.141)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/c995d143ad4bd11302f8fb8659afa40f4bfb0548.jpg)
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▼优质解答
答案和解析
依题易知△ABF为等边三角形,![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d6ca7bcb0a46f21f3a58d6e2f5246b600c33ae17.jpg)
故弧
为
圆,同理弧
也为
圆,
所以弧
=
+
-
=
圆,
同理其余三段也为
圆,
故阴影部分的周长
=
圆×4
=
圆
=
=2.094(厘米);
答:中间阴影部分的周长为 2.094厘米.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d6ca7bcb0a46f21f3a58d6e2f5246b600c33ae17.jpg)
故弧
![]() |
AGF |
1 |
6 |
![]() |
FGC |
1 |
6 |
所以弧
![]() |
GF |
![]() |
AGF |
![]() |
FGC |
![]() |
AGC |
1 |
12 |
同理其余三段也为
1 |
12 |
故阴影部分的周长
=
1 |
12 |
=
1 |
3 |
=
2×1×π |
3 |
=2.094(厘米);
答:中间阴影部分的周长为 2.094厘米.
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