已知⊙O的半径3cm，其中一弧长2πcm，求这弧所对的弦长．

Question

已知⊙O的半径3cm，其中一弧长2πcm，求这弧所对的弦长．

Answer 1

如图，已知⊙O的半径3cm，弧AB长2πcm，设∠AOB=n°，
则(nπ×3)/(180)=2π，解得n=120°．
作OC⊥AB于C，则AB=2AC．
∵OA=OB，
∴∠AOC=(1)/(2)∠AOB=60°，
∴AC=OA•sin∠AOC=3×(√(3))/(2)=(3√(3))/(2)，
∴AB=2AC=3√(3)（cm）．