早教吧作业答案频道 -->数学-->
若a.b.c是三角形ABC的三边长.a不等于b不等于c.a.b.c满足a平方c平方—b平方c平方=a四次方—b四次方.试判定这个三角形的形状
题目详情
若a.b.c是三角形ABC的三边长.a不等于b不等于c.a.b.c满足a平方c平方—b平方c平方=a四次方—b四次方.
试判定这个三角形的形状
试判定这个三角形的形状
▼优质解答
答案和解析
直角三角形
由题设知 a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
因为 a≠b,因此 a^2-b^2≠0,于是得
c^2=a^2+b^2,
根据勾股定理的逆定理得 三角形是角C为直角的直角三角形
由题设知 a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
因为 a≠b,因此 a^2-b^2≠0,于是得
c^2=a^2+b^2,
根据勾股定理的逆定理得 三角形是角C为直角的直角三角形
看了 若a.b.c是三角形ABC的...的网友还看了以下：
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且3(a方+b方+c方)=（a+b+c）方.试判断三角形 2020-04-06 …
三角形三边为ABC,且ABC满足等式3（A方+B方+C方）=（A+B+C)方,请说明三角形ABC是 2020-05-15 …
1.一减b的平方分之ab+ab的平方怎么算2.8a的平方b的三次方乘以10b的平方分之a3.（xy 2020-05-16 …
一道数学难题已知:a的2/3次方+b的2/3次方＝4,x=a+3a的1/3*b的2/3次方,y=b 2020-07-15 …
设abc满足a+b+c=1,a方+b方+c方=2,a三方+b三方+c三方=3求（1）abc的值（2 2020-07-22 …
余弦定理在三角形ABC中,若a方>b方+c方,则这个三角形是什么三角形?三角形的三边之比为3：5： 2020-08-02 …
初二勾股定理阅读下列解题过程：已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四 2020-08-02 …
1已知4a平方+4a+b平方-6b+10=0则a三次方b+ab三次方=2已知a+b=7,ab=2则 2020-08-03 …
如果一个多项式中各项的次数都相等,我们称这个多项式为齐次多项式,如a的三次方-2a的平方b+3ab 2020-08-03 …
有这样一道题:当a=0.71,b=-0.46时,求多项式7a的三次方－6a的三次方b＋3a的二次方b 2020-12-14 …