斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，…，那么数列的第100项与前98项之和的差是．

Question

斐波那契数列为1，1，2，3，5，8，13，…，那么数列的第100项与前98项之和的差是______．

Answer 1

前1项的和是1，第1+2=3项是2，2-1=1；
前2项的和是1+1=2，第2+2=4项是3，3-2=1；
前3项的和是1+1+2=4，第3+2=5项是5，5-4=1；
前4项的和是1+1+2+3=7，第4+2=6项是8，8-7=1；
前5项的和是1+1+2+3+5=12，第5+2=7项是13，13-12=1；
前n的和要比第n+2项少1；即数列的第100项与前98项之和的差是1．
故答案为：1．