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2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+21/13+34/21+*(20项的和)
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2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+21/13+34/21+*(20项的和)
▼优质解答
答案和解析
思路:
把每项拆成1和一个分数相加的形式
s=(1+1/1)+(1+1/2)+(1+2/3)+……+(1+6767/10946)
=20+（1/1+1/2+2/3+……+6767/10946）
注意括号里面的式子,分子是斐波那契数列的第1到20项,分母是斐波那契数列的第2到21项.
考虑y=1/1+1/2+2/3+……+6767/10946的通项为:
=[（1+√5)^n-(1-√5)^n]/{2*[（1+√5)^(n+1)-(1-√5)^(n+1)]}
=0.5*[(1+√5)^n-(1-√5)^n]/[(1+√5)^(n+1)-(1-√5)(n+1)]
以下我无法计算下去了!能力有限啊!
上述过程算是抛砖引玉吧!
把每项拆成1和一个分数相加的形式
s=(1+1/1)+(1+1/2)+(1+2/3)+……+(1+6767/10946)
=20+（1/1+1/2+2/3+……+6767/10946）
注意括号里面的式子,分子是斐波那契数列的第1到20项,分母是斐波那契数列的第2到21项.
考虑y=1/1+1/2+2/3+……+6767/10946的通项为:
=[（1+√5)^n-(1-√5)^n]/{2*[（1+√5)^(n+1)-(1-√5)^(n+1)]}
=0.5*[(1+√5)^n-(1-√5)^n]/[(1+√5)^(n+1)-(1-√5)(n+1)]
以下我无法计算下去了!能力有限啊!
上述过程算是抛砖引玉吧!
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