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求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行（作图，写出已知，求证，证明）．
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求证：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行（作图，写出已知，求证，证明）．
▼优质解答
答案和解析
已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，如图，
求证：EP∥QF，
证明：∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=∠3+∠4，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠1=2∠3，
即∠1=∠3，
∴EP∥FQ．
求证：EP∥QF，
证明：∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=∠3+∠4，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠1=2∠3，
即∠1=∠3，
∴EP∥FQ．
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