平面内的2条直线,最多有1个交点；其中同位角最多有0对.平面内的3条直线,最多有3个交点；其中同位角最多有12对.平面内的4条直线,最多有6个交点；其中同位角最多有24对.平面内的5条直线,最

Question

平面内的2条直线,最多有1个交点；其中同位角最多有0对.
平面内的3条直线,最多有3个交点；其中同位角最多有12对.
平面内的4条直线,最多有6个交点；其中同位角最多有24对.
平面内的5条直线,最多有10个交点；其中同位角最多有40对.
答案是已经知道的,谁能帮我解释一下为什么同位角会有这么多OAO?【最好画个图

Answer 1

令交点数a,最多同位角对数b,直线条数n,
则a=n（n-1）/2,b=4×n（n-1）/2=2n（n-1）,
因两条直线相交可形成4个角,即1个交点有4个角.