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4、四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有（）A、24组B、48组C、12组D、16组
题目详情
4、四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有（ ）
▼优质解答
答案和解析
分析：
每条直线都与另3条直线相交，有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段.4条直线两两相交且无三线共点，共有3×4=12条线段．每条线段各有4组同位角，可知同位角的总组数．
∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，
∴共有3×4=12条线段．
又∵每条线段各有4组同位角，
∴共有同位角12×4=48组．
故选B．
点评：
本题考查了同位角的定义．注意在截线的同旁找同位角．要结合图形，熟记同位角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有4组同位角．
分析：
每条直线都与另3条直线相交，有3个交点．每2个交点决定一条线段，共有3条线段.4条直线两两相交且无三线共点，共有3×4=12条线段．每条线段各有4组同位角，可知同位角的总组数．
∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，
∴共有3×4=12条线段．
又∵每条线段各有4组同位角，
∴共有同位角12×4=48组．
故选B．
点评：
本题考查了同位角的定义．注意在截线的同旁找同位角．要结合图形，熟记同位角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有4组同位角．
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