如图，已知AB∥CD，AB∥EF．（1）判断CD和EF是否平行，若平行，说明平行的依据是．（2）∠ABC与哪些角是内错角？∠ABD与哪些角是同旁内角？（3）若CE平分∠BCD，∠ABC=46°，试求∠CEF的

Question

如图，已知AB∥CD，AB∥EF．

（1）判断CD和EF是否平行，若平行，说明平行的依据是___．
（2）∠ABC与哪些角是内错角？∠ABD与哪些角是同旁内角？
（3）若CE平分∠BCD，∠ABC=46°，试求∠CEF的度数．

Answer 1

（1）CD平行EF，依据是：平行公理的推论；
（2）∠ABC的内错角有：∠BCD，∠BCE；
∠ABD的同旁内角有：∠BFD，∠BDC；
（3）∵AB∥CD，∠ABC=46°，
∴∠BCD=∠ABC=46°，
∵CE平分∠BCD，
∴∠ECD=(1)/(2)∠BCD=23°，
由（1）可知，CD∥EF，
∴∠CEF+∠ECD=180°，
∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-23°=157°．