1/(1-x)和x/(1-x)的导数都是1/（1-x）^2,那1/（1-x）^2,的不定积分是什么?

Question

1/(1-x)和x/(1-x)的导数都是1/（1-x）^2,那1/（1-x）^2,的不定积分是什么?

Answer 1

答：
∫[1/(1-x)^2]dx
=∫ [1/(x-1)^2]d(x-1)
=-1/(x-1)+C
=1/(1-x)+C
x/(1-x)包含在1/(1-x)+C中,C=-1即可