求一篇关于博弈论的演讲稿3分钟左右主要阐述一下纳什均衡.

Question

求一篇关于博弈论的演讲稿 3分钟左右 主要阐述一下纳什均衡.

Answer 1

纳什均衡是一种策略组合,使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应.
假设有n个局中人参与博弈,如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化,没有任何单独的一方愿意改变其策略的[1] ）,则此策略组合被称为纳什均衡.所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）.
纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态.
纳什均衡达成时,并不意味着博弈双方都处于不动的状态,在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的.纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态,需要注意的是,只有最优策略才可以达成纳什均衡,严格劣势策略不可能成为最佳对策,而弱优势和弱劣势策略是有可能达成纳什均衡的.在一个博弈中可能有一个以上的纳什均衡,而囚徒困境中有且只有一个纳什均衡.
纳什的主要学术贡献体现在1950年和1951年的两篇论文,1950年他才把自己的研究成果写成题为“非合作博弈”的文章刊登在美国全国科学院每月公报上,立即引起轰动.说起来这全靠师兄戴维·盖尔之功,就在遭到冯·诺依曼贬低,嘲笑几天之后,他遇到盖尔,像说梦话似的告诉他自己已经将冯·诺依曼的“最小最大原理找到了普遍化的方法和均衡点.纳什这个初出茅庐的小子,根本不知道竞争的险恶,从没想到学术欺骗的后果.结果还是戴维·盖尔充当了他的“经纪人”,起草致科学院的短信,系主任列夫谢茨则利用方便的人脉关系亲自将文稿递交给科学院.纳什写的文章不多,他辩解说：少了才是精品.1996年诺贝尔经济学奖得主莫尔里斯当牛津大学艾奇沃思经济学讲座教授时也没有发表过什么文章,特殊的人才,必须有特殊的选拔办法.
Nash平衡是指博弈中这样的局面,对于每个参与者来说,只要其他人不改变策略,他就无法改善自己的状况.Nash在证明了在每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下,Nash平衡一定存在.以两家公司的价格大战为例,Nash平衡意味着两败俱伤的可能：在对方不改变价格的条件下,既不能提价,否则会进一步丧失市场；也不能降价,因为会出现赔本甩卖.于是两家公司可以改变原先的利益格局,通过谈判寻求新的利益评估分摊方案,也就是Nash平衡.类似的推理当然也可以用到选举,群体之间的利益冲突,潜在战争爆发前的僵局,议会中的法案争执等.
纳什均衡可以分成两类：“纯战略纳什均衡”和“混合战略纳什均衡”.
要说明纯战略纳什均衡和混合战略纳什均衡,要先说明纯战略和混合战略.
所谓纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义.特别地是,纯战略决定在任何一种情况下要做的移动.战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合.而混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略.混合战略允许玩家随机选择一个纯战略.混合战略博弈均衡中要用概率计算,因为每一种策略都是随机的,达到某一概率时,可以实现支付最优.因为机率是连续的,所以即使战略集合是有限的,也会有无限多个混合战略.
当然,严格来说,每个纯战略都是一个“退化”的混合战略,某一特定纯战略的机率为 1,其他的则为 0.
故“纯战略纳什均衡”,即参与之中的所有玩家都玩纯战略；而相应的“混合战略纳什均衡”,之中至少有一位玩家玩混合战略.并不是每个赛局都会有纯战略纳什均衡,例如“钱币问题"就只有混合战略纳什均衡,而没有纯战略纳什均衡.不过,还是有许多赛局有纯战略纳什均衡（如协调赛局,囚徒困境和猎鹿赛局）.甚至,有些赛局能同时有纯战略和混合战略均衡.
最后几自己讲一个类似于囚徒困境的例子好了.