数字逻辑证明题证明（A⊕B)⊙AB=AB^⊕异或⊙同或B^是B否书上原题就是这样我怎么算也算不出来

Question

数字逻辑证明题
证明（A⊕B)⊙AB=AB^
⊕异或 ⊙同或 B^是B否
书上原题就是这样 我怎么算也算不出来

Answer 1

是不是弄错了?
当A=1,B=0时
左边=（A⊕B)⊙AB=1⊙AB=1⊙0=0
右边AB^=1
左边≠右边
令X=A⊕B=A'B+AB' 则X’=AB+A'B'
X⊙AB=XAB+X'(AB)'
=XAB+X'(A'+B')
=(A'B+AB')AB+(AB+A'B')(A'+B')
=A'AB+ABB'+AA'B+ABB'+A'B'
=0+0+0+0+A'B'
=A'B'