怎样判断等差数列和等比数列?

Question

怎样判断等差数列和等比数列?

Answer 1

判定数列{an}是等差数列的方法：
1、用定义,证an-a(n-1)=d（d是常数）
2、证an=pn+q（即证an是关于n的一次函数式）
3、证Sn=pn ²+qn+c（即证Sn是关于n的二次函数式）
4、证a(n+1)+a(n-1)=2an
判定数列{an}是等比数列的方法：
1、用定义,证an/a(n-1)=q（q是常数）
2、证a(n+1)*a(n-1)=an ²