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有一个30项的等差数列,和为3675,他的每一项都是自然数,那么其中最大的一项的最大值是多少?要解题方法和答案
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有一个30项的等差数列,和为3675,他的每一项都是自然数,那么其中最大的一项的最大值是多少?
要解题方法和答案
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▼优质解答
答案和解析
设最大数为a。最小数为b。
(a+b)*(30/2)=3675
a+b=245
又因为该数为30个,所以b-a能被29整除。
29*8=232,为双,不行,所以29*7=203,即b-a=203.
a+b=245,b-a=203,两式相加,2b=448,b=224.
所以,最大值为224。
该数列为21、28、35、42、……210、217、224
(a+b)*(30/2)=3675
a+b=245
又因为该数为30个,所以b-a能被29整除。
29*8=232,为双,不行,所以29*7=203,即b-a=203.
a+b=245,b-a=203,两式相加,2b=448,b=224.
所以,最大值为224。
该数列为21、28、35、42、……210、217、224
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