含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（）A.2n+1nB.n+1nC.n−1nD.n+12n

Question

含2n+1个项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（　　）
A. (2n+1)/(n)
B. (n+1)/(n)
C. (n−1)/(n)
D. (n+1)/(2n)

Answer 1

依题意，奇数项的和S_奇数=a₁+a₃+…+a_2n+1=((n+1)(a1+a2n+1))/(2)=((n+1)×2an+1)/(2)=（n+1）a_n+1，
同理可得S_偶数=na_n+1；
∴(S奇数)/(S偶数)=(n+1)/(n)．
故选B．