已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则(a+b)2cd的最小值是

Question

已知x＞0，y＞0，x、a、b、y成等差数列，x、c、d、y成等比数列，则((a+b)2)/(cd)的最小值是______

Answer 1

∵x、a、b、y成等差数列，
∴a+b=x+y
∵x、c、d、y成等比数列，
∴cd=xy
则((a+b)2)/(cd)=((x+y)2)/(xy)＝(y)/(x)+(x)/(y)+2≥4（x＞0，y＞0），
故答案为4．