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已知等差数列an中,am=n,an=m,(m≠n)求这个数列的第m+n项及a(m+n)
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已知等差数列an中,am=n,an=m,(m≠n)求这个数列的第m+n项及a(m+n)
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答案和解析
am=a1+(m-1)d=n.(1)
an=a1+(n-1)d=m.(2)
(2)-(1)得m-n=(n-m)d
所以d=-1
代回（1）式得a1+1-m=n
所以a1=m+n-1
所以a(m+n)=a1+(m+n-1)d=m+n-1-(m+n-1)=0
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
an=a1+(n-1)d=m.(2)
(2)-(1)得m-n=(n-m)d
所以d=-1
代回（1）式得a1+1-m=n
所以a1=m+n-1
所以a(m+n)=a1+(m+n-1)d=m+n-1-(m+n-1)=0
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