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若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列.
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若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0,求证:x,y,z成等差数列.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵(z-x)2-4(x-y)(y-z)=(x+z)2-2•2y(z+x)+4y2
=(z+x-2y)2=0
∴2y=x+z,
∴x,y,z成等差数列.
=(z+x-2y)2=0
∴2y=x+z,
∴x,y,z成等差数列.
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