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在等差数列an中,s4=2,s8=20,那么s12=?
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在等差数列an中,s4=2,s8=20,那么s12=?
▼优质解答
答案和解析
设公差为d
S8=(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)
=(a1+a2+a3+a4)+(a1+4d+a2+4d+a3+4d+a4+4d)
=2(a1+a2+a3+a4)+16d
=2S4+16d
16d=S8-2S4=20-2×2=16
d=1
S12=S8+(a9+a10+a11+a12)
=S8+(a1+8d+a2+8d+a3+8d+a4+8d)
=S8+S4+32d
=20+2+32×1
=54
S8=(a1+a2+a3+a4)+(a5+a6+a7+a8)
=(a1+a2+a3+a4)+(a1+4d+a2+4d+a3+4d+a4+4d)
=2(a1+a2+a3+a4)+16d
=2S4+16d
16d=S8-2S4=20-2×2=16
d=1
S12=S8+(a9+a10+a11+a12)
=S8+(a1+8d+a2+8d+a3+8d+a4+8d)
=S8+S4+32d
=20+2+32×1
=54
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