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设x是a与b的等差中项,x^2是a^2与-b^2的等差中项,则a,b的关系是?
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设x是a与b的等差中项,x^2是a^2与-b^2的等差中项,则a,b的关系是?
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答案和解析
因为“x是a与b的等差中项”
所以,2x=a+b
[即有：2x^2=(a+b)^2/2]
因为“x^2是a^2与-b^2的等差中项”
所以,2x^2=a^2-b^2
综上,有：(a+b)^2=2a^2-2b^2
化简得：(a+b)(a-3b)=0
所以,或者是a=-b或者是a=3b喽
所以,2x=a+b
[即有：2x^2=(a+b)^2/2]
因为“x^2是a^2与-b^2的等差中项”
所以,2x^2=a^2-b^2
综上,有：(a+b)^2=2a^2-2b^2
化简得：(a+b)(a-3b)=0
所以,或者是a=-b或者是a=3b喽
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