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如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它的前15项的和等于多少?
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如果一个等比数列前5项的和等于10,前10项的和等于50,那么它的前15项的和等于多少?
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答案和解析
∵S5=10,S10=50,∴S10-S5=40,S15-S10=S15-50,
又S5,S10-S5,S15-S10成等比数列,所以402=10(S15-50),
所以S15=210.
又S5,S10-S5,S15-S10成等比数列,所以402=10(S15-50),
所以S15=210.
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