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小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果用x、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580(手机号码由11个数字组

题目详情
小沈准备给小陈打电话,由于保管不善,电话本上的小陈手机号码中,有两个数字已模糊不清.如果用x、y表示这两个看不清的数字,那么小陈的手机号码为139x370y580(手机号码由11个数字组成),小沈记得这11个数字之和是20的整数倍.那么这11个数字之和是 ___ ,小沈一次拨对小陈手机号码的概率 ___ .
▼优质解答
答案和解析
(1)设这11个数字之和是20的a倍,
根据题意,得1+3+9+x+3+7+y+5+8=20a,
即x+y=20a-36,
∵0≤x+y≤18,
∴0≤20a-36≤18,
解得1.8≤a≤2.7
∵a是整数,
∴a=2
这11个数字之和是40.
(2)由(1)可得x+y=4,
有5种情况:(0,4);(1,3);(2,2);(3,1);(4,0).
那么一次拨对手机号码的概率为
1
5

故答案为:40、
1
5