高二导数题,难,急f(x)=(e^(-ax))*(1+x)/(1-x)对于x属于(0,1)恒大于1,求a

Question

高二导数题,难,急
f(x)=(e^(-ax))*(1+x)/(1-x)
对于x属于(0,1)恒大于1,求a

Answer 1

没看懂你的题目,如果是求导数：
f(x)=(e^(-ax))*(1+x)/(1-x)
为了简便：[(e^(-ax))*(1+x)]′
=-a·e^(-ax)(1+x) + e^(-ax)
=(1-a-ax)e^(-ax)
f′(x)
={[(e^(-ax))*(1+x)]′(1-x) - [(e^(-ax))*(1+x)](1-x)′} / (1-x)²
= { (1-a-ax)·(1-x)·e^(-ax) + (1+x)e^(-ax)}/ (1-x)²
= [(2-a+ax²)·e^(-ax)]/ (1-x)²
如果是：f(x)=(e^(-ax))*(1+x)/(1-x)＞0 a取任何值
如果是：f′（x）＞0
则：[(2-a+ax²)·e^(-ax)]/ (1-x)² ＞0
(2-a+ax²)＞0
自己再算算这个不等式.以后问问题的时候把题目写清楚一点.