简述量子化学计算中薛定谔方程的波函数、自旋轨道、分子轨道、原子轨道以及高斯函数的关系.

Question

简述量子化学计算中薛定谔方程的波函数、自旋轨道、分子轨道、原子轨道以及高斯函数的关系.

Answer 1

　　量子化学计算从本质上是从整个体系(原子,分子)的薛定谔方程开始,在具体的计算中,首先采用单电子近似(原子体系为中心力场近似,分子体系为分子轨道理论)将体系的薛定谔方程转成单电子薛定谔方程.
　　对多电子原子体系,薛定谔方程无法精确求解,因此采用中心力场近似后可采用Slater型轨道形式通过变分法求解(径向部分与氢原子不同,角度部分完全一致); 对分子体系,采用分子轨道理论,分子轨道采用原子轨道线性组合,通过计算一系列积分后可求解出组合系数(可参考HMO解法)得到分子轨道.分子轨道和原子轨道均为单电子波函数,一般指空间轨道(没有加自旋),每个轨道可装2个电子,当乘上自旋部分后,该轨道为自旋轨道,只能装1个电子；分子的整体状态由自旋轨道通过Slater行列式组合的反对称波函数表示.
　　在量子化学计算中,由于大量的积分都与原子轨道（原子轨道作为已知）相关,而Slater型原子轨道（STO）在积分计算上极其繁琐,因此将原子轨道波函数表示为高斯型原子轨道（GTO）,这就是量子化学计算中的基组,如STO-3G,6-31G等.