现值为50000，利率为10%，10期等额偿还，求每期偿还值。设每期偿还值为x，则50000=x/(1+10%)+x/((1+10%)^2)+......+x/((1+10%)^10)根据等比数列求和公式：50000=x*q*(1-q^10)/(1-q),这里q=1/(1+10%),代入后，求得x=81

Question

现值为50000，利率为10%，10期等额偿还，求每期偿还值。
设每期偿还值为x，则50000=x/(1+10%)+x/((1+10%)^2)+......+x/((1+10%)^10)
根据等比数列求和公式：
50000=x*q*(1-q^10)/(1-q),
这里q=1/(1+10%),
代入后，求得x=8137.27元 中的x/(1+10%) 为什么是X/10%不是 X*10%??

Answer 1

前提,期利率为10%
每期等额偿还值=50000*10%*(1+10%)^10/[(1+10%)^10-1]=8137.27
说明:^10为10次方
将期值转化为现值,按复利计算,第一期x/(1+10%)……，第10期x/((1+10%)^10)，相加后得现值，上述公式为简化式