22*32*42*52又没有简便的算法

Question

22*32*42*52又没有简便的算法

Answer 1

法1.
22×32×42×52
=22×28×48×52
=22×28×(50^2-2^2)
=22×7×(10000-16)
=1540000-22×7×16
=1540000-44×56
=1540000-(50^2-6^2)
=1540036-2500
=1537536
法2.
22*32*42*52=
因为：
（20+2）*（30+2）*（40+2）*（50+2）
＝[20*（30+2）*（40+2）*（50+2）]+[2*（30+2）*（40+2）*（50+2）]
（30+2）*（40+2）*（50+2）
＝[30*（40+2）*（50+2）]+[2*（40+2）*（50+2）]
（40+2）*（50+2）
＝[40*（50+2）]+[2*（50+2）]
所以也结果是1537536
法3.
22*32*42*52
=（2*11）*（2*16）*（2*21）*（2*26）
=16*11*16*21*26
=16^2*11*21*26
=256*231*26
=1537536
16^2=256 ;11*21=231 都有小技巧~的说
法4.
命2=n
则２２＝１０n+n
32=10+(10n+n)
42=20+(10n+n)
52=30+(10n+n)
则(10n+n)*[10+(10n+n)]*[20+(10n+n)]*[30+(10n+n)]
=1537536
看的烦
你也可以再设(10n+n)=x
x*(10+x)*(20+x)*(30+x)=1537536