如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点P是AC边上的一个动点，当点P在AC边上移动时，BP为最小值时，PC的长是．

Question

如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点P是AC边上的一个动点，当点P在AC边上移动时，BP为最小值时，PC的长是___．

Answer 1

作AD⊥BC于D，如图所示：
则∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∴BD=(1)/(2)BC=6，
由勾股定理得：AD=√(AB2-BD2)=√(102-62)=8，
当BP⊥AC时，BP最小，
此时，∠BPC=90°，
∵△ABC的面积=(1)/(2)AC•BP=(1)/(2)BC•AD，
即(1)/(2)×10×BP=(1)/(2)×12×8，
解得：BP=(48)/(5)，
∴PC=√(BC2-BP2)=√(122-((48)/(5))2)=(36)/(5)；
故答案为：(36)/(5)．