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如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是．
题目详情
如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是___．
▼优质解答
答案和解析
如图：
①当F、D重合时，BP的值最小；
根据折叠的性质知：AF=PF=6；
在Rt△PFC中，PF=6，FC=4，则PC=2
；
∴BP=xmin=6-2
；
②当E、B重合时，BP的值最大；根据折叠的性质即可得到AB=BP=4，即BP的最大值为4；
故答案为：6-2
≤x≤4．
①当F、D重合时，BP的值最小；
根据折叠的性质知：AF=PF=6；
在Rt△PFC中，PF=6，FC=4，则PC=2
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∴BP=xmin=6-2
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②当E、B重合时，BP的值最大；根据折叠的性质即可得到AB=BP=4，即BP的最大值为4；
故答案为：6-2
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