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如图,△ABC的面积为1cm2,BP平分∠ABC,AP⊥BP于P,则△PBC的面积为()A.0.4cm2B.0.5cm2C.0.6cm2D.0.7cm2
题目详情
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A.0.4cm2
B.0.5cm2
C.0.6cm2
D.0.7cm2
▼优质解答
答案和解析
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∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠EBP,
∵AP⊥BP,
∴∠APB=∠EPB=90°,
在△ABP和△EBP中,
,
∴△AB≌△EBP(ASA),
∴AP=PE,
∴S△ABP=S△EBP,S△ACP=S△ECP,
∴S△PBC=
S△ABC=
×1cm2=0.5cm2,
故选B.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8d5494eef01f3a29a7a2e9799a25bc315c607c1a.jpg)
∵BP平分∠ABC,
∴∠ABP=∠EBP,
∵AP⊥BP,
∴∠APB=∠EPB=90°,
在△ABP和△EBP中,
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∴△AB≌△EBP(ASA),
∴AP=PE,
∴S△ABP=S△EBP,S△ACP=S△ECP,
∴S△PBC=
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故选B.
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