如图，△ABC的面积为1cm2，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为（）A．0.4cm2B．0.5cm2C．0.6cm2D．0.7cm2

Question

如图，△ABC的面积为1cm²，BP平分∠ABC，AP⊥BP于P，则△PBC的面积为（　　）

A．0.4cm²
B．0.5cm²
C．0.6cm²
D．0.7cm²

Answer 1

∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠EBP，
∵AP⊥BP，
∴∠APB=∠EPB=90°，
在△ABP和△EBP中，

∠ABP＝∠EBP

BP＝BP

∠APB＝∠EPB

，
∴△AB≌△EBP（ASA），
∴AP=PE，
∴S_△ABP=S_△EBP，S_△ACP=S_△ECP，
∴S_△PBC=(1)/(2)S_△ABC=(1)/(2)×1cm²=0.5cm²，
故选B．