如图,已知正六边形ABCDEF的边长为2,G,H分别是AF和CD的中点,P是GH上的动点,连接AP,BP,则AP+BP的最小值为()A.4B.3+2C.7+1D.23
如图,已知正六边形ABCDEF的边长为2,G,H分别是AF和CD的中点,P是GH上的动点,连接AP,BP,则AP+BP的最小值为( )
A. 4
B.
+23
C.
+17
D. 23
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_207901be3e2fc6f771a22736daec379f.jpg)
又易知△AEF为等腰三角形,∠AFE=120°,
则作FM⊥AE于点M,
∵∠AFE=120°,AF=EF,
∴∠FAE=∠FEA=30°,AM=EM,
在RT△AFM中,AF=2,
∴AM=
| ||
2 |
3 |
∴AM=EM=
3 |
3 |
故AP+BP的最小值为2
3 |
故选D.
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