已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为-8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒

Question

已知：如图，数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为2，点C表示的数为-8，动点P从点A出发，沿数轴向左运动，速度为每秒1个单位长度．点M为线段BC中点，点N为线段BP中点．设运动时间为t秒．
（1）线段AC的长为______个单位长度；点M表示的数为______；
（2）当t=5时，求线段MN的长度；
（3）在整个运动过程中，求线段MN的长度．（用含t的式子表示）．

Answer 1

（1）线段AC的长为AC=6-（-8）=14个单位长度；点M表示的数为-8+(1)/(2)[2-（-8）]=-3；

（2）当t=5时，点P表示的数为6-5×1=1，
点N表示的数为2-(1)/(2)[2-1]=1.5，
线段MN的长度为1.5-（-3）=4.5；

（3）①当点P在点A、B两点之间运动时，点P表示的数为6-t，点N表示的数为2+(1)/(2)[（6-t）-2]=4-(1)/(2)t，
线段MN的长度为4-(1)/(2)t-（-3）}=7-(1)/(2)t；
②当点P运动到点B的左侧时，点P表示的数为6-t，点N表示的数为2-(1)/(2)[2-（6-t）]=4-(1)/(2)t，
线段MN的长度为|4-(1)/(2)t-（-3）}|=|7-(1)/(2)t|．
故答案为：14，-3．