早教吧作业答案频道 -->数学-->
等边三角形ABC的边长a=根号25+12已知边长为25+12根号3的等边三角形内有一点p且AP平方+BP平方=PC平方求AP.BP的长
题目详情
等边三角形ABC的边长a=根号25+12
已知边长为25+12根号3的等边三角形内有一点p 且AP平方+BP平方=PC平方 求AP.BP的长
已知边长为25+12根号3的等边三角形内有一点p 且AP平方+BP平方=PC平方 求AP.BP的长
▼优质解答
答案和解析
等边三角形ABC的边长a=25+12√3,
三角形内有一点p 满足AP^2+BP^2=PC^2.
把△ABP绕A点旋转至△ACP',易知
AP=AP'=PP',CP'=BP,
∴∠AP'P=60°,∠PP'C=90°,∠AP'C=150°,
由余弦定理,AP^2+BP^2+(√3）AP*BP=(25+12√3）^2,
还需一个条件.
三角形内有一点p 满足AP^2+BP^2=PC^2.
把△ABP绕A点旋转至△ACP',易知
AP=AP'=PP',CP'=BP,
∴∠AP'P=60°,∠PP'C=90°,∠AP'C=150°,
由余弦定理,AP^2+BP^2+(√3）AP*BP=(25+12√3）^2,
还需一个条件.
看了 等边三角形ABC的边长a=根...的网友还看了以下：
在直角坐标系中,已知点P（a,b)（|a|≠|b|),设点P关于直线y=x的对称点为Q,点P关于原 2020-05-02 …
已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是 2020-05-13 …
已知p、q均为质数，且满足5p2+3q=59，由以p+3、1-p+q、2p+q-4为边长的三角形是 2020-05-13 …
余弦定理在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB 2020-05-23 …
如图已知∠AOB=120,OC是∠AOB的平分线,P是OC上的一点,把三角板的60角的顶点重合于点 2020-06-02 …
正余弦综合应用1.在三角形ABC中,a,b,c分别为三个内角A,B,C所对的边,两个向量P=（a+ 2020-06-03 …
已知角AOB=30度,点P在角AOB内部,P'与P关于OA对称,则O,P,P'三点所构成的三角形是 2020-06-06 …
请用两种方法解答下列问题：海伦-秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a，b，c，设p＝a+b+c 2020-06-14 …
已知点A(4,0)和圆B:x^2+(y-2)^2=1,若点P在圆B上运动,O是坐标原点,求使S三角 2020-06-14 …
（最短路线）某城市的街道是一个很规整的矩形网格（见下图）,有7条南北向的纵街,5条东西向的横街.现 2020-06-21 …