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已知:如图,BP交CD于P,角ABP+角BPC=180度,角1=角2,求证EB平行于PF不要图.
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已知:如图,BP交CD于P,角ABP+角BPC=180度,角1=角2,求证
EB平行于PF 不要图.
EB平行于PF 不要图.
▼优质解答
答案和解析
证明：∵∠ABP+∠BPC=180°（已知) ∴AB∥CD（同旁内角互补,两线平行）
∴ ∠ABP= ∠BPD（两线平行,内错角相等） 又∵∠1=∠2（已知）∴∠ ABP-∠ 1 = ∠ EBP,∠ BPD- ∠ 2= ∠ BPF ∴ ∠ EBD= ∠ BPE∴EB∥PF
∴ ∠ABP= ∠BPD（两线平行,内错角相等） 又∵∠1=∠2（已知）∴∠ ABP-∠ 1 = ∠ EBP,∠ BPD- ∠ 2= ∠ BPF ∴ ∠ EBD= ∠ BPE∴EB∥PF
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