早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知AD是RT△ABC斜边上的高,∠ABC的平分线交AD于M、交AC于P、AQ⊥BP,垂足为Q,AK=DK、求证QK⊥AD
题目详情
已知AD是RT△ABC斜边上的高,∠ABC的平分线交AD于M、交AC于P、AQ⊥BP,垂足为Q,AK=DK、求证QK⊥AD
▼优质解答
答案和解析
证明：延长AQ交BC于E
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP＝∠CBP
∵AQ⊥BP
∴∠BQA＝∠BQE＝90
∵BQ＝BQ
∴△ABQ≌△EBQ （ASA）
∴AQ＝EQ
∴Q是AE的中点
∵K是AD的中点
∴QK是△ADE的中位线
∴QK∥BC
∵AD⊥BC
∴QK⊥AD
∵BP平分∠ABC
∴∠ABP＝∠CBP
∵AQ⊥BP
∴∠BQA＝∠BQE＝90
∵BQ＝BQ
∴△ABQ≌△EBQ （ASA）
∴AQ＝EQ
∴Q是AE的中点
∵K是AD的中点
∴QK是△ADE的中位线
∴QK∥BC
∵AD⊥BC
∴QK⊥AD
看了 已知AD是RT△ABC斜边上...的网友还看了以下：
高二圆锥曲线,过椭圆的左焦点,倾斜角为60度的直线,交椭圆于A,B两点,且AF=2FB,求椭圆的离心 2020-03-30 …
24 (a+b)/(c+d)=(√a^2+b^2)/√ (c^2+d^2)成立证明:(1)a/b= 2020-05-14 …
区间【m,n】的长度为n-m(n>m),设A=[0,t](t>0),B=[a,b](b>a),从A 2020-05-16 …
求教分析一道代数式值题的解答过程.题目是这样的：已知（b+c）/a=(a+c)/b=(a+b)/c 2020-05-20 …
已知△ABC,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足下列三个条件1.a^2+b^2=c^2 2020-05-23 …
1若a,b,x,y属于正数,证明：x分之a平方+y分之b平方大于等于(x+y)分之（a+b)的平方 2020-06-02 …
35.a+b+c=26;(A)证明：(1)a、b、c成等比数列,且a,b+4,c成等差数列=/=> 2020-07-30 …
已知已知a⊥b且丨a丨=2,丨b丨=1,若对两个不同时为零的实数k,t,使得a+(t-3)b与-ka 2020-11-02 …
在三角形ABC和三角形A'B'C'中CD,C'D'分别是高,并且AC=A'C;,CD=C'D',∠A 2020-11-28 …
在△ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,则△ABC是什么△ 2021-01-06 …