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解释的好追加悬赏已知fx=根号(x-3)^2+9-根号(x-1)^2+4,则最大值为请用二次函数图像解决!
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解释的好追加悬赏已知fx=根号(x-3)^2+9-根号(x-1)^2+4,则最大值为
请用二次函数图像解决!
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▼优质解答
答案和解析
这个函数的几何意义是点(x,0)与两个点(1,2)、(3,3)的距离之差
要求的最大值的几何意义是:x轴上的一点(x,0),与两个点(1,2)、(3,3)的距离之差
根据三角形两边之差小于第三边
所以,当(x,0)、(1,2)、(3,3)三点共线的时候,距离之差最大
因为(1,2)离x 轴近
即所求的值是,由(1,2)、(3,3)两点组成的直线与x轴交点到(1,2)的距离
(1,2)、(3,3)两点组成的直线是:x-2y+3=0,结合x轴的方程:y=0
解得(x,0)的坐标是(-3,0)
(-3,0)到(1,2)的距离是2√5
所以,fx的最大值是2√5
要求的最大值的几何意义是:x轴上的一点(x,0),与两个点(1,2)、(3,3)的距离之差
根据三角形两边之差小于第三边
所以,当(x,0)、(1,2)、(3,3)三点共线的时候,距离之差最大
因为(1,2)离x 轴近
即所求的值是,由(1,2)、(3,3)两点组成的直线与x轴交点到(1,2)的距离
(1,2)、(3,3)两点组成的直线是:x-2y+3=0,结合x轴的方程:y=0
解得(x,0)的坐标是(-3,0)
(-3,0)到(1,2)的距离是2√5
所以,fx的最大值是2√5
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