根号6等于多少作法除了用计算器和找资料

Question

根号6等于多少
作法【除了用计算器和找资料】

Answer 1

（一）根据常用易记数的平方进行近似估算：
∵24^2=576,25^2=625
6接近在5.76与6.25中间(5.76+6.25)/2=6.005
∴根号6≈2.45
（二）根据常用易记数的平方根进行换算：
根号2≈1.414,根号3≈1.732
根号6=根号2*根号3≈1.414*1.732≈2.449
（三）手工开方法
6.0000000000的整数部分小于两位,单独做一段,将其小数部分每两位分作一段,这样将6.000000记作6'.00'00'00'00'00'.
从左边第一段6求得算数平方根的第一位数字2；
从第一段6减去这个第一位数字2的平方4余数2,再把被开方数的第二段00写下来,作为第一个余数200；
把所得的第一位数字2乘以20得40,加上试商4,40+4=44,去除第一个余数200,余数200-176=24,再把被开方数的第二段00写下来,作为第二个余数2400；
把所得的前两位数字24乘以20得480,加上试商4,480+4=484,去除第二个余数2400,余2400-1936=464,再把被开方数的第三段00写下来,作为第三个余数46400；
把所得的前三位244乘以20得4880,加上试商9,4880+9=4889,去除第三个余数46400,余46400-44001=2399,再把被开方数的第四段00写下来,作为第四个余数239900.
如此循环可以一直进行下去,知道得到所需要的位数.