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如图所示,跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和B,物体A放在倾角为θ的斜面上,已知A物质量为m,A物与斜面最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍(μ<tanθ),滑轮摩擦不计,物体A

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如图所示,跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和B,物体A放在倾角为θ的斜面上,已知A物质量为m,A物与斜面最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍(μ<tanθ),滑轮摩擦不计,物体A要静止在斜面上,物体B质量的取值范围为多少?在A静止的前提下,斜面体与地面间摩擦情况又如何?
▼优质解答
答案和解析
m(sinθ-μcosθ)≤≤m(sinθ+μcosθ);地面与C间无摩擦力对B为研究对象,因为B静止  所以有:T=  ①  对A为研究对象,若A处于上滑的临界状态,有=+mg sinθ  ②  而=μN  ③  N=mg sinθ  ④  由①②③④可得:=m(sinθ+μcosθ)  ⑤  同理,若A处于将要下滑的临界状态  则有:+=mg sinθ  ⑥  由①③④⑥可得:=m(sinθ-μcosθ)  ⑦  所以应满足的条件为:m(sinθ-μcosθ)≤≤m(sinθ+μcosθ)  在A静止的前提下,A和滑轮支架对斜面体的总作用力竖直向下,A、B和斜面C整体对地面只有向下的压力,地面与C间无摩擦力.
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