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求证:2^33+1能被9整除.
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求证:2^33+1能被9整除.
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答案和解析
2^33=(2³)^11=8^11=(9-1)^11
而(9-1)^11+1按照二项式展开后,得到:
一共有12项,前11项都含有9,最后一项是-1,这个-1和后面的1抵消,则:2^33+1可以被9整除.
而(9-1)^11+1按照二项式展开后,得到:
一共有12项,前11项都含有9,最后一项是-1,这个-1和后面的1抵消,则:2^33+1可以被9整除.
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