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在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是.
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在△ABC中,AB=5,AC=3,AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是______.
▼优质解答
答案和解析
如图,延长AD到E,使DE=AD,
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
在△ABD和△ECD中,
,
∴△ABD≌△ECD(SAS),
∴CE=AB,
∵AB=5,AC=3,
∴5-3<AE<5+3,
即2<AE<8,
1<AD<4.
故答案为:1<AD<4.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6c224f4a20a4462353f14ed39b22720e0cf3d74c.jpg)
∵AD是BC边上的中线,
∴BD=CD,
在△ABD和△ECD中,
|
∴△ABD≌△ECD(SAS),
∴CE=AB,
∵AB=5,AC=3,
∴5-3<AE<5+3,
即2<AE<8,
1<AD<4.
故答案为:1<AD<4.
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