5555-1除以8的余数是（）A.6B.7C.1D.2

Question

55⁵⁵-1除以8的余数是（　　）

A. 6

B. 7

C. 1

D. 2

Answer 1

55⁵⁵-1=（56-1）⁵⁵-1=

C

0 55

•56⁵⁵-

C

1 55

•56⁵⁴+

C

2 55

•56⁵³+…+

C

54 55

•56+

C

55 55

（-1）-1，
除了最后两项外，其余的各项都能被8整除，
故55⁵⁵-1除以8的余数是-2，即55⁵⁵-1除以8的余数是6，
故选：A．