我们知道分数13写为小数即0.．3，反之，无限循环小数0.．3写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.．5为例进行讨论：设：0.．5=x，由：0.．5=0.5555…，

Question

我们知道分数(1)/(3)写为小数即0.

．

3

，反之，无限循环小数0.

．

3

写成分数即(1)/(3)．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.

．

5

为例进行讨论：设：0.

．

5

=x，由：0.

．

5

=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=(5)/(9)，于是得：0.

．

5

=(5)/(9)． 仿照上述例题把无限循环小数0.

．

4

．

7

化为分数得：0.

．

4

．

7

=

(47)/(99)

(47)/(99)

．

Answer 1

设0.

．

4

．

7

=x，由0.

．

4

．

7

=0.474747…，得100x=47.4747…．
可知100x-x=47.4747…-0.474747…=47，即 100x-x=47，
解得：x=(47)/(99)．
故答案为：(47)/(99)．