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根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：（1），，，，，…（2），2，，8，，…（3）5，55，555，5555，55555，…（4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，…（5）1，3，7
题目详情
| 根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式： （1）  ， ， ， ， ，…（2）  ，2， ，8， ，…（3）5，55，555，5 555，55 555，… （4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，… （5）1，3，7，15，31，… |
▼优质解答
答案和解析
| （1）a n =  .（2）a n = .（3）a n = (10 n -1).（4）a n =5sin .（5）a n =2 n -1 |
| （1）这是一个分数数列，其分子构成偶数数列，而分母可分解成1×3，3×5，5×7，7×9，9×11，…，每一项都是两个相邻奇数的乘积，经过组合，则所求数列的通项公式 a n = .（2）数列的项，有的是分数，有的是整数，可将数列的各项都统一成分数再观察：  ， ， ， ， ，…，可得通项公式a n = .（3）联想  =10 n -1,则a n =  =  = (10 n -1),即a n = (10 n -1).（4）数列的各项都具有周期性，联想基本数列1，0，-1，0，…， 则a n =5sin .（5）∵1=2-1，3=2 2 -1，7=2 3 -1，… ∴a n =2 n -1 故所求数列的通项公式为a n =2 n -1. |
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