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4444^4444的数字和为AA的数字和为BB的数字和为C求C
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4444^4444 的数字和为 A
A 的数字和为B
B 的数字和为 C
求 C
A 的数字和为B
B 的数字和为 C
求 C
▼优质解答
答案和解析
：∵7的4444次方＝7的3×1481+1次方≡7（mod9）
∴C≡B≡A≡4444的4444次方≡7（mod9）
另一方面,4444的4444次方＜（10的5次方）的4444次方=10的22220次方
∴4444的4444次方的位数不多于22220
从而A＜9×22220=199980
即：A至多是六位数
∴B＜9×6=54
在一到53的整数里,数字和最大的是49
∴C≤4+9=13
在小于13的整数中,只有7模9同余于7
∴C=7
∴C≡B≡A≡4444的4444次方≡7（mod9）
另一方面,4444的4444次方＜（10的5次方）的4444次方=10的22220次方
∴4444的4444次方的位数不多于22220
从而A＜9×22220=199980
即：A至多是六位数
∴B＜9×6=54
在一到53的整数里,数字和最大的是49
∴C≤4+9=13
在小于13的整数中,只有7模9同余于7
∴C=7
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