6+66+666+6666+.+666.666（2001个6）和的未三位数是多少?

Question

6+66+666+6666+.+666.666（2001个6）和的未三位数是多少?

Answer 1

6+66+666+6666+.+666.666（2001个6）
=6*[1+11+111+1111+.+111...111（2001个1）]
总共2001项
他们的和从个位数开始相加:
1:个位数字是由2001个1相加,数字是1,进2000
2:十位数字是由2000个1相加,数字是0,进4000
3:百位数字是由1999个1相加,数字是9,进5990
可见,最后三位数字是6*901=5406中的406