简便计算：（1）2+4+6+…+98+100（2）7778×9999+6666×3333（3）1÷50+2÷50+3÷50+…+99÷50（4）454+999×999+545（5）20.14×31.5+2.014×317+201.4×3.68（6）59+7×590+29×59（7）99×99+199：（8）99999+9999+999+99+9

Question

简便计算：

（1）2+4+6+…+98+100	（2）7778×9999+6666×3333
（3）1÷50+2÷50+3÷50+…+99÷50	（4）454+999×999+545
（5）20.14×31.5+2.014×317+201.4×3.68	（6）59+7×590+29×59
（7）99×99+199：	（8）99999+9999+999+99+9
（9）197×198-196×199：	（10）2013×20142014-2014×20132013
（11）88+99×33+55．

Answer 1

（1）2+4+6+…+98+100 
=（2+100）×25
=2×25+100×25
=50+2500
=2550

（2）7778×9999+6666×3333 
=7778×9999+2222×3×3333
=7778×9999+2222×9999
=9999×（7778+2222）
=9999×10000
=99990000
     

（3）1÷50+2÷50+3÷50+…+99÷50 
=(1)/(50)×（1+2+3+…+99）
=(1)/(50)×（100×49+50）

=(1)/(50)×4900+(1)/(50)×50
=98+1
=99

（4）454+999×999+545
=（454+545）+999×999
=999+999×999
=999×（1+999）
=999×1000
=999000

（5）20.14×31.5+2.014×317+201.4×3.68
=201.4×3.15+201.4×3.17+201.4×3.68
=201.4×（3.15+3.17+3.68）
=201.4×10
=2010

（6）59+7×590+29×59
=59+70×59+29×59
=59×（1+70+29）
=59×100
=5900

（7）99×99+199
=99×99+99+100
=99×（99+1）+100
=99×100+100
=100×（99+1）
=100×100
=10000

（8）99999+9999+999+99+9
=（100000-1）+（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）
=100000+10000+1000+100+10-5
=111110-5
=111105

（9）197×198-196×199
=197×198-196×（198+1）
=197×198-196×198-196
=198×（197-196）-196
=198×1-196
=198-196
=2

（10）2013×20142014-2014×20132013     
=2013×2014×10001-2014×2013×10001
=0

（11）88+99×33+55
=88+（100-1）×33+55
=88+3300-33+33+22
=88+22+3300
=110+3300
=3410．