请问当从0-9这十个数字中任意抽取四个数字按抽取的顺序进行排列.那么出现四个数字相同（例如：1111、2222、3333、）的概率是不是比出现不同数字的概率要小些?为什么?公式是什么?

Question

请问 当从0-9这十个数字中任意 抽取四个数字 按抽取的顺序进行排列.那么出现四个数字相同（例如：1111、2222、3333、）的概率是不是比 出现不同数字的概率要小些?为什么?公式是什么?

Answer 1

第一次有10种可能,
第二次也是10种可能
……
由乘法原理
一共有10*10*10*10=10000种等可能的情况
四个数字相同
只有0000-9999,共10种情况
那么概率为10/10000=1/1000
如果你出现不同数字指的是只要有一个不同就可以,
比如1114,2428也算的话
那么概率就是1-1/1000=999/1000（4个数字要么全相同,要么有一个不同）
如果你指的是4个都必须不同
比如1114,2428不算
那么选第一个数有10种可能
选第二个,但和第一个不同,只有9种可能（剩下一种是和第一个相同的情况）
选第三个,但和第一、二个不同,只有8种可能
选第四个,但和第一、二、三个不同,只有7种可能
由乘法原理,总的可能情形为10*9*8*7=5040
概率为5040/10000=63/125
但无论是哪种情况,概率都大于1/1000
所以必然四个数字相同概率小