计算以下各数乘积的数字和：（1）1111…199个1×1111…199个1；（2）1111…1100个1×1111…1100个1．

Question

计算以下各数乘积的数字和：
（1）

1111…1

99个1

×

1111…1

99个1

；
（2）

1111…1

100个1

×

1111…1

100个1

．

Answer 1

（1）

1111…1

99个1

×

1111…1

99个1

=1234…9899989796959493…4321
（1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2+…+9+8）×2+9+9
=（45+1×10+45+2×10+45+3×10+45+…+9×9+36）×2+18
=（450+360+72）×2+18
=1782
答：乘积各位数字之和是1782．

（2）

1111…1

100个1

×

1111…1

100个1

=1234…99100999897969594…4321
各位数字之和为：
1782+1+9×2=1801
答：乘积各位数字之和是1801．