等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/（3n+1）,求an/bn的表达式.通过Sn/Tn=2n/(3n+1)得出（a1+an）/（b1+bn)=2n/(3n+1)通项公式an与bn都只带一个n,故上面约掉了一个常数,设它为XX2n与X（3n+1)为

Question

等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=2n/（3n+1）,求an/bn的表达式.
通过Sn/Tn=2n/(3n+1)得出（a1+an）/（b1+bn)=2n/(3n+1)
通项公式an与bn都只带一个n,故上面约掉了一个常数,设它为X
X2n与X（3n+1)为原通项公式再+a1/b1
带入常数 a1+a1=2a1=2X 则a1=X 同样算出b1=2X
an、bn的通项公式为X2n-a1、X（3n+1）-b1
则 an/bn=X2n-a1/X（3n+1）-b1
将a1=X、b1=2X带入
约掉了X,就得了an/bn=(2n-1)/(3n-2)
（好2B的方法）

Answer 1

我认为你的算法是正确的,（a1+an）/（b1+bn)=2n/(3n+1) 可以推出a1+an=2n*X ,并且b1+bn=（3n+1）*X把an和bn都写成通项 就得出2a1+（n-1）d1=2n*X整理下2a1-d1=（2X-d1）n 左边是定值,右边是关于n的式子 要成立 必须 ...