如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角板60°的角的顶点放到0处，转动三角板，当三角板的OD边平分∠AOB时，三角板的另一边OE也正好平分∠BOC，请判断∠AOC的度数，并说明理由．

Question

如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角板60°的角的顶点放到0处，转动三角板，当三角板的OD边平分∠AOB时，三角板的另一边OE也正好平分∠BOC，请判断∠AOC的度数，并说明理由．

Answer 1

∠AOC的度数为120°．理由如下：
∵OD边平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠BOD=(1)/(2)∠AOB，∠BOE=(1)/(2)∠BOC，
∴∠EOD=(1)/(2)∠AOB+(1)/(2)∠BOC=(1)/(2)∠AOC，
∵∠EOD=60°，
∴∠AOC=2×60°=120°．